こんにちは
株式会社ユー不動産コンサルタント脇保雄麻です。
先に回答されていた方もおっしゃっている通り定期借家か普通借家かにもよります。仮にご相談者様が定期借家契約で契約されていた場合は、契約期間満了とともに契約終了です。定期借家契約の場合、更新という概念はなく再契約という形になります。
普通賃貸借契約の場合であれば、貸主からの更新拒絶であれば正当事由がなければ更新拒絶は基本的にできません。正当事由というのもよっぽどでなければ認められないです。例えば、
① 貸主の住まいがなくなってしまい、そこしか住まうことができない
② 建物が老朽化で取り壊しが予定している
③ 都市計画等で立退き等の行政からの依頼
上記理由があったとしても簡単に認められているということではないです。

管理会社がはいっているのにわざわざ貸主から更新できない等を借主に直接してくるということが少し引っ掛かりますね？
ひょっとしたら、空室であれば高値で買いたいという人間が貸主にアプローチしてきて高値で売りたい貸主は、退去させようと賃借人に直接連絡してきたってことも考えられなくもありませんが。仮にそうだとしたら貸主からの更新拒絶の正当事由として認められないと思います。
貸主からの更新拒絶が認められるような正当事由があったとしたら、退去６か月前以上の通知ですがそれ相応お立ち退き料等も請求できる可能性もありますので弁護士等相談されたほうがいいかと思います。

ご相談いただいた内容からだけ見れば契約更新希望の方が優先だと思います。
ます、この契約が普通借家契約なのか、定期借家契約なのか確認してください。定期借家の場合は期日の満了で契約終了が基本となります。
よってこの契約内容で考え方は変わりますが、解約通知が届いても考え方は同じです。
まず、口頭でも了承をしていないのであれば、ご自分で疑問に思うことを全部質問してください。その返答を必ず控えるようにしてください。できれば録音しておくと間違いないと思います（現時点では証拠の証明としての役割ではなく）。その質問に対しての回答を私の認識が間違っているのか各種機関に聞いてみます。そちらが正しければ従いますし、間違いや認識違いがあれば（できれば）第三者を交えて交通整理できればと思います。というような感じでやり取りしてみてください。
『解約理由』にもよりますが、基本的に賃借人さんの権利が優先されます。解約理由と記載したのは賃借人さんによっては自分のことは棚に上げて権利だけの主張をする方が増え、その主張が全部まかり通ると勘違いされている方が多いからです。ただし、ごねて居続けることに本当に意味があるのか？何が自分にとって一番得か？は今一度考えて判断される方が良いかと思います。（きっちり立退料をいただくとか等）