こんにちは。
不動産問題解決コンサルティング仲介の株式会社ユー不動産コンサルタント脇保雄麻です。
連絡が取れない元夫の住宅ローン名義を相談者様に移転する業務自体は不動産業者の専門ではないですが、参考程度に回答します。
連絡が取れない元夫の居場所を調べる方法ですが、住民票や戸籍の附票を取って移転先住所を調べたりします。ただ、本人か委任状がなければ住民票は取得出来ないんですが、弁護士や司法書士は職権で取得できる場合があります。移転登記に関しては、司法書士が専門業務ですのでまずは、司法書士に相談されることをおすすめします。
質問者様の状況に関して、不動産事業者としてアドバイスすると元夫名義のままにしておくことは危険と言うことです。財産分与でご相談者様の実質的な所有だとしても登記名義は未だ元夫のままで考えられるリスクは、元夫側は、物理的には不動産を売却する事が出来てしまいます。また、住宅ローン名義も元夫のままですので、仮に元夫がローン支払いを怠ってしまえば競売になる可能性もあります。
不動産の基本として第三者の対抗要件として登記は基本ということです。
また
住宅ローン名義を元夫からご相談者様に移すことは、単純には出来ません。ご相談者様がローン借入出来る属性であるという事を前提として、まず、元夫の銀行に名義変更の交渉する必要が出てくると思います。その銀行でローン打診が難しければ他行での交渉となってくると思いますが、いずれにせよ元夫とコンタクトがなしでは出来ない事です。
ちなみに
ご相談者様の場合、ローン借換が可能だという前提で、まずは司法書士に相談されることをおすすめしておりますが、司法書士に住宅ローンの相談されても司法書士は専門外です。住宅ローンに関して不動産事業者が専門となると思いますが、不動産仲介業者は売買が成立して初めて手数料が発生します。手数料が発生しない事にどこまで時間をかけて動いてくれるかになってきてしまうのですが、お近くにコンサルティング系の不動産事業者があったらそういう所に相談されるか、または住宅ローンに詳しいFPに相談されるのもいいかもしれません。